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Randomizer Theorie (Tombola)
#1
Hey Leute,

zu aller erst: Ich habe nicht vor eine Tombola zu bauen/veranstalten, weil ich aktuell kein Projekt habe, für das ich Resourcen brauche.
Nichtsdestotrotz habe ich mir angestoßen durch P90's Lotto Idee Gedanken über einen geeigneten Mechanismus zur Verlosung gemacht.
Leider bin ich dabei auf ein Problem gestoßen, das ich bisher nicht lösen kann. 

Voraussetzungen:

Es sollen Lose verkauft werden (zB 50) und eine Ziehung soll die Gewinner bestimmen (zB 20). Es gibt zu Beginn keine Nieten. Die Ziehung wird also im Beispiel 20 mal durchgeführt, wobei jedes Los gewinnen kann. Lose, die dabei nicht gezogen werden sind dann Nieten.
Außerdem darf ein bestimmtes Los nur einmal gezogen werden.

Bedingung:

Die Chance, dass ein bestimmtes Los gezogen wird, muss bei jeder Ziehung für jedes im Pot verbliebene Los identisch sein.

Problem:

Ein Dropper (=Randomizer) kann maximal 9 unterschiedliche Outputs erzeugen. Bei einer Tombola muss ich also mehrere Randomizer verketten um genug Outputs für die Lose zu erreichen. Da ein Los aber nicht mehrfach gezogen werden kann, entsteht dadurch ein Ungleichgewicht der Chancen.

Zum Verständnis ein einfaches Beispiel mit 3 verketteten Randomizern (=R), 4 Losen (=L) und 2 Gewinnern (Bild im Anhang, p=Wahrscheinlichkeit).

Weil ich nicht nur einen Randomizer verwenden kann, haben also ab der 2. Ziehung bestimmte Lose eine größere Gewinnchance als andere.

Die Frage an euch:

Seht ihr einen Weg die Chancengleichheit trotz verketteter Randomizer herzustellen?

Eine rein theoretische Antwort würde mir erstmal auch schon genügen. Dann könnte ich überlegen, ob das in MC umsetzbar ist.

Ich hoffe das Problem ist klar, ansonsten fragt gerne nach Smile

Grüße vom Dude


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#2
naja einfach wieder mit allen ziehen, bei mehrfach ziehungen einfach eine ziehung mehr machen.
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#3
Mal ganz anderer, simpler Ansatz ohne großartige Mathe-Kenntnisse: 50 Lose in eine Truhe -> Truhe zerstören -> Lose fallen in einen Trichter -> Losen werden weitergeleitet in eine Kiste, die exakt 20 Plätze frei hat. Ob da die Chancen gleich verteilt sind, kann ich dank Mathe-Unkenntnis nicht beurteilen Big Grin
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#4
Vielen Dank euch schon mal für den Input.

@Sarpa
Immer mit allen ziehen führt leider dazu, dass gegen Ende, wenn der Hauptpreis verlost wird und die Spannung am größten sein soll, die Chance auf Mehrfachziehungen am größten ist. Das ist umso dramatischer je größer das Verhältnis Anzahl Gewinne zu Anzahl Lose ist (im Bsp 19/50 = ca. 40% für den Hauptpreis). Die Spannungskurve kann dann schnell in den Keller gehen.

@TexTexder
Mathe-Kenntnisse werden da weniger helfen. Man müsste den Code überprüfen, der bestimmt wie Itementities beim Zerstören der Kiste entstehen und wie ein Hopper Items aufnimmt, wenn es mehrere zur "Auswahl" gibt.

Es gibt auch noch andere Methoden. Ich wollte erstmal sehen, ob man diese fixen kann, wobei auch solche Vorschläge gern gesehen sind Wink
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#5
Um Tex' Vorschlag zu überprüfen, muss man keinen Code interpretieren. Da man den Versuch leicht nachstellen kann, muss man nur ne kleine Stichprobe machen, um das Gegenteil zu widerlegen. So lange die Items nicht immer in derselben Reihenfolge in der Kiste ankommen, ist es ein Zufallsmechanismus. Wenn man 5 unbenannte Lose (namens "1", "2" usw.) hat und man diese bei jedem Versuchsvorgang auch in der gleichen Reihenfolge in die erste Kiste packt, ist es reproduzierbar.
johnconnor008@rocketminers.de
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